Parametrische Zahnstange mit Ritzel

Erzeugt eine Zahnstange mit Ritzel.

Schrägverzahnte Räder laufen ruhiger als geradverzahnte Räder. Sie erzeugen jedoch eine belastende Axialkraft, die durch die Achslager ausgeglichen werden muss. Empfehlungen für Schrägungswinkel abhängig vom Modul findet man in DIN 3978.

Bei gegebenem Modul m und Zahnzahl des Ritzels z_r beträgt der Abstand zwischen Ritzelachse und Wälzgerade der Zahnstange
^m⁄₂·z_r

Das Skript passt den Eingriffswinkel im Stirnschnitt an den Schrägungswinkel an, d.h. 20° Eingriffswinkel werden zu 21,17° im Stirnschnitt bei 20° Schrägungswinkel.

Format:

zahnstange_und_ritzel (modul, laenge_stange, zahnzahl_ritzel, hoehe_stange, bohrung_ritzel, breite, eingriffswinkel=20, schraegungswinkel=0, zusammen_gebaut=true, optimiert=true)

Parameter:

modul = Höhe des Zahnkopfes über der Wälzgeraden bzw. über dem Teilkreis
laenge_stange = Laenge der Zahnstange
zahnzahl_ritzel = Anzahl der Radzähne
hoehe_stange = Höhe der Zahnstange bis zur Wälzgeraden
bohrung_ritzel = Durchmesser der Mittelbohrung des Ritzels
breite = Breite der Zähne
eingriffswinkel = Eingriffswinkel, Standardwert = 20° gemäß DIN 867. Sollte nicht größer als 45° sein.
schraegungswinkel = Schrägungswinkel zur Zahnstangen-Querachse bzw. zur Rotationsachse des Ritzels; 0° = Geradverzahnung
zusammen_gebaut = Komponenten zusammengebaut (1) für Konstruktion oder auseinander (0) zum 3D-Druck

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Parametric Gear Rack and Pinion

Creates a gear rack and pinion.

Helical gears run more smoothly than gears with straight teeth. However, they also create axial loads which the bearings must be designed to contain. Recommendations for the helix angle depending on the module can be found in DIN 3978.

With a given module m and z_p teeth on the pinion, the distance between the pinion's axis and the rack's pitch line is
^m⁄₂·z_p

This script adjusts the pressure angle in the transverse section to the helix angle: e.g. with a 20° helix angle, a pressure angle of 20° becomes a pressure angle of 21.17° in the transverse section.

Format:

zahnstange(modul, laenge, hoehe, breite, eingriffswinkel=20, schraegungswinkel=0)

Parameters:

modul = height of the tooth above the pitch line = gear module = 25.4 / diametrical pitch = circular pitch / pi
laenge_stange = length of the rack
zahnzahl_ritzel = number of teeth on the pinion
hoehe_stange = height from bottom to the pitch line
bohrung_ritzel = central bore diameter of the pinion
breite = face width
eingriffswinkel = pressure angle, standard value = 20° according to DIN 867
schraegungswinkel = bevel angle perpendicular to the rack's length resp. helix angle to the rotation axis on the pinion; 0° = straight teeth
zusammen_gebaut = assembled (1) or disassembled for printing (0)